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龍圖騰網(wǎng)獲悉北京航天試驗技術(shù)研究所申請的專利一種計算零維氫氣-空氣燃燒反應(yīng)的自適應(yīng)步長方法獲國家發(fā)明授權(quán)專利權(quán)，本發(fā)明授權(quán)專利權(quán)由國家知識產(chǎn)權(quán)局授予，授權(quán)公告號為：CN114357363B 。

龍圖騰網(wǎng)通過國家知識產(chǎn)權(quán)局官網(wǎng)在2025-08-08發(fā)布的發(fā)明授權(quán)授權(quán)公告中獲悉：該發(fā)明授權(quán)的專利申請?zhí)?專利號為：202111335099.7，技術(shù)領(lǐng)域涉及：G06F17/13；該發(fā)明授權(quán)一種計算零維氫氣-空氣燃燒反應(yīng)的自適應(yīng)步長方法是由楊行;李山峰;陳靜;曲捷;張春偉;崔皓玉設(shè)計研發(fā)完成，并于2021-11-11向國家知識產(chǎn)權(quán)局提交的專利申請。

本一種計算零維氫氣-空氣燃燒反應(yīng)的自適應(yīng)步長方法在說明書摘要公布了：本發(fā)明公開了一種計算零維氫氣?空氣燃燒反應(yīng)的自適應(yīng)步長方法，能夠隨著反應(yīng)的進(jìn)行不斷調(diào)整時間步長，節(jié)省計算時間。在經(jīng)典的自適應(yīng)步長策略的基礎(chǔ)上，根據(jù)氫氣?氧氣化學(xué)反應(yīng)模型進(jìn)行調(diào)整，隨著反應(yīng)的進(jìn)行不斷調(diào)整時間步長，節(jié)省計算時間。相比于龍格庫塔法，本發(fā)明方法可以節(jié)省大量的計算量，易于實現(xiàn)自適應(yīng)步長的計算。本發(fā)明方法基于Gear方法，即一種求解常微分方程組的隱式多步法，根據(jù)氫氧燃燒的特征進(jìn)行了一些改進(jìn)，使得氫氧燃燒的計算更加穩(wěn)定、高效。

本發(fā)明授權(quán)一種計算零維氫氣-空氣燃燒反應(yīng)的自適應(yīng)步長方法在權(quán)利要求書中公布了：1.一種計算零維氫氣-空氣燃燒反應(yīng)的自適應(yīng)步長方法，其特征在于，具體步驟包括： 步驟一、設(shè)定時間步長h初始值為h0、精度階k的初始值為2、期望精度階X、組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)yn初始為y0和歷史最大截斷誤差O初始值為-1；其中，n為步數(shù)； 步驟二、判斷所述精度階k是否等于期望精度階X；是，則進(jìn)入步驟三；否，則校正氫氣-空氣燃燒反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn后，使精度階k自增1；時間推進(jìn)，更新Zn并使步數(shù)n自增1，重新執(zhí)行步驟二； 步驟三、判斷歷史最大截斷誤差O是否小于0；若是，則進(jìn)入步驟四；否則更新最大截斷誤差o，使歷史最大截斷誤差O取值為o，重新執(zhí)行步驟三； 步驟四、更新化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn，在當(dāng)前的時間步數(shù)n的值上加1；更新o，判斷o是否大于20O或小于0.5O，是則進(jìn)入步驟五，否則回到步驟三； 步驟五、判斷時間步長h是否大于預(yù)設(shè)的最大時間步長；若是，結(jié)束本流程并輸出當(dāng)前計算得到的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)yn；否則變更時間步長h，并更新Zn的第2到k+1行后，輸出當(dāng)前計算得到的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)yn，回到步驟四； 所述化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn為： 其中，y′n為組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)yn的一階導(dǎo)數(shù)，是化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的第1行，以此類推，yn k為yn的k階導(dǎo)數(shù)，yn k為化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的第k+1行，Δt為時間間隔，每一行包含ns列；其中ns為組分個數(shù)； 所述校正迭代化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn，使精度階k自增1，具體方法為： 將化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn進(jìn)行泰勒展開后，將Zn中的元素更新，得到泰勒展開估計的方程組化學(xué)反應(yīng)常微分方程組 化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn中的每個元素泰勒展開，其中泰勒展開后第k+1行元素第j列元素更新為： 其中，為在第n步的化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的第k+1行，第j列元素；為在第n-1步的化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的第k+1行，第j列元素；為在第n步下的化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的第k-1行，第j列元素；hk-1為時間步長h的k-1次方；j為化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的列數(shù)且1≤j≤ns； 所述更新最大截斷誤差o，具體采用如下方法為： 所述更新化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的具體方法為： 其中，所述Zn為n+k的時間步長下的化學(xué)反應(yīng)常微分方程組，為采用泰勒展開估計的化學(xué)反應(yīng)常微分方程組，L為化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的第k+1行的向量；w為化學(xué)反應(yīng)常微分方程組Zn的第ns列的向量； 所述變更時間步長h的求解公式為： 其中，hn+1為時間步長h的n+1次方，hn為時間步長h的n次方； 使用的氫氣-氧氣化學(xué)反應(yīng)模型的原理，對于零維的氫氣-氧氣燃燒反應(yīng)，隨時間變化的組成成分的常微分方程組描述為： 其中，ys為每個組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，為每個組分的反應(yīng)速率，E為總能量，ρ為反應(yīng)時所有組分的混合密度； 反應(yīng)速率的計算方法： 設(shè)整個化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)由ns種組分組成，其化學(xué)動力學(xué)過程由nr個基元反應(yīng)構(gòu)成，則該化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)的化學(xué)反應(yīng)方程式表示為： 其中，r＝1,2,...,nr 其中，As為參加化學(xué)反應(yīng)的組分s，v＇rs為第r個化學(xué)反應(yīng)方程式中反應(yīng)物的化學(xué)計量系數(shù)，v″rs為第r個化學(xué)反應(yīng)方程式中生成物的化學(xué)計量系數(shù)； 為第r個化學(xué)反應(yīng)方程式的正向反應(yīng)速率常數(shù)，為第r個化學(xué)反應(yīng)方程式的逆向反應(yīng)速率常數(shù)；化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)k由分子碰撞理論導(dǎo)出的Arrhenius公式確定： 其中，A、b和C為實驗擬合系數(shù)； 化學(xué)反應(yīng)源項表示組分s在單位時間單位體積內(nèi)的質(zhì)量生成率；根據(jù)質(zhì)量作用定律，對于上述nr個基元反應(yīng)，組分s的化學(xué)反應(yīng)源項表達(dá)為： 其中，Rr和R-r分別表第r個基元反應(yīng)的正反應(yīng)速率和逆反應(yīng)速率，其具體形式為： 其中，為三體碰撞項，表征三體碰撞對基元反應(yīng)的影響，Crk為第k種組分在第r個反應(yīng)中作為三體碰撞的碰撞系數(shù)；Lr為是否發(fā)生三體碰撞反應(yīng)的控制參數(shù)；當(dāng)出現(xiàn)三體碰撞時Lr設(shè)為1，三體碰撞項起作用；否則Lr為0，此時三體碰撞項的值為1。

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