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龍圖騰網獲悉杭州電子科技大學申請的專利基于虛擬節點的徑向基函數網格變形方法及翼型設計方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN115859472B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-08-12發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202211649010.9，技術領域涉及：G06F30/15；該發明授權基于虛擬節點的徑向基函數網格變形方法及翼型設計方法是由肖周芳;王海洋;徐崗設計研發完成，并于2022-12-20向國家知識產權局提交的專利申請。

本基于虛擬節點的徑向基函數網格變形方法及翼型設計方法在說明書摘要公布了：本發明公開了一種基于虛擬節點的徑向基函數網格變形方法及翼型設計方法。當前，通過網格變形方法生成高質量變形后的網格仍是一個開放性難題。本發明首先根據移動邊界點的內部法向獲得內部虛擬節點的分布情況；然后將內部虛擬節點進行數量縮減，得到均勻分布的少量內部虛擬節點；接著通過K鄰近的邊界節點插值得到每個內部虛擬點的位移；最后使用內部虛擬節點和原始邊界節點一起構建物面線性平衡方程，求解系數矩陣從而插值計算出內部節點的位移，得到變形后的網格。本發明有效提高了變形后網格的質量和網格變形的程度，針對飛行器翼型截面的變形實現了快速生成高質量的網格單元。進而大大縮減了飛行器翼型翼型優化所需的時長和算力。

本發明授權基于虛擬節點的徑向基函數網格變形方法及翼型設計方法在權利要求書中公布了：1.一種基于虛擬節點的徑向基函數網格變形方法，其特征在于：包括以下步驟： 步驟1、獲取變形后輪廓相對于原始輪廓的所有邊界節點的位移；原始輪廓已生成有網格；原始輪廓為機翼的截面輪廓； 步驟2、將原始輪廓上的所有節點分為平滑邊界節點、凸包尖角節點和凹包尖角節點三種類型； 針對每個凸包尖角節點，均在其兩側額外生成多個虛擬節點；在凸包尖角節點的兩側額外生成的多個虛擬節點pnt的表達式如下： 式中，nii＝1,2分別為凸包尖角節點相連的兩條邊界在凸包尖角節點的單位法向量，ncv為n1和n2的平均單位法向量；θ為ncv和ni的夾角；t＝1T,2T,...,1；T為凸包尖角節點單側插入的虛擬節點數量； 對于所有原始輪廓上的所有節點pmb，在計算域內沿著pmb處的法向npb創建虛擬節點pn如下： pn＝pmb+λnpb 其中，λ為步長； 步驟3、對步驟2創建的虛擬節點進行數量縮減； 步驟4、針對步驟3得到的選定集合S中的每個虛擬節點，分別通過K鄰近算法獲取到每個虛擬節點相鄰的K個邊界節點；以各虛擬節點作為徑向基函數插值法中的內部節點，計算各虛擬節點的位移； 步驟5、使用虛擬節點和原始輪廓的邊界節點，利用徑向基函數插值法構建邊界線性平衡方程，得到系數矩陣，插值獲得變形后輪廓網格的內部節點相對于原始輪廓網格中的內部節點的位移；在原始輪廓網格的基礎上，將其所有網格節點按照對應的位移值進行偏移，得到變形后輪廓的網格。

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