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龍圖騰網獲悉西北核技術研究所申請的專利基于人工神經網絡的有限元數值模擬后驗誤差估計方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN115270581B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-08-22發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202210987591.0，技術領域涉及：G06F30/23；該發明授權基于人工神經網絡的有限元數值模擬后驗誤差估計方法是由韓峰;劉鈺;王建國設計研發完成，并于2022-08-17向國家知識產權局提交的專利申請。

本基于人工神經網絡的有限元數值模擬后驗誤差估計方法在說明書摘要公布了：本發明涉及有限元數值解的后驗誤差估計方法，具體涉及一種基于人工神經網絡的靜電場泊松方程有限元數值模擬后驗誤差估計方法，用于解決現有靜電場泊松方程有限元數值解后驗誤差估計方法針對不同有限元網格類型，需要從方法上做不同的方法設計，導致算法和程序的復雜度較高的不足之處。本發明根據靜電場泊松方程采用pytorch軟件包構建神經網絡模型，通過神經網絡模型完成神經網絡訓練后，即可用于估計不同網格下有限元數值解的后驗誤差，而不需要重新訓練神經網絡。特別是將后驗誤差僅用于網格自適應算法的情況，與經典后驗誤差估計方法相比，本發明由于省去了構造后驗誤差的過程，從而節省了計算量。

本發明授權基于人工神經網絡的有限元數值模擬后驗誤差估計方法在權利要求書中公布了：1.一種基于人工神經網絡的有限元數值模擬后驗誤差估計方法，其特征在于，包括如下步驟： 步驟1、在靜電場的分析區域Ω計算有限元數值解； 步驟1.1、確定靜電場的分析區域Ω并測量，然后測定分析區域的電荷密度、分析區域邊界處的電勢值；建立靜電場泊松方程 步驟1.2、應用有限元方法求解靜電場泊松方程； 將靜電場泊松方程的分析區域Ω作為計算區域Ω進行剖分得到網格單元K的集合Th，定義其表示在集合Th中任意單元K上的次數不超過K的多項式函數空間，則在函數空間Vh中存在有限元數值解uh，使得uh滿足方程其中 其中，u為未知電勢函數，v為多項式函數，L2Ω為在Ω內所有平方可積的函數組成的函數空間，為Sobolev空間，表示電荷密度，ε0＝8.854×10-12Fm表示介電常數，·,·表示函數內積； 步驟2、構建神經網絡模型； 在步驟1所確定的計算區域Ω的內部和邊界上取點，記為其中d表示區域Ω的維數；N是所取的點數目； 采用pytorch軟件包構建神經網絡模型，所述神經網絡模型的第一層為輸入層，輸入層的輸入數據為輸入層的維數為d；神經網絡模型的最后一層為輸出層，輸出層的維數為d；輸入層和輸出層之間設置有L個隱藏層，各隱藏層有ml個神經元，l＝1,2,…,L； 根據各隱藏層的神經元間的連接權重和每個神經元的激活水平計算各隱藏層的神經元輸出； 步驟3、根據泊松方程及其有限元數值解定義神經網絡模型的損失函數，通過pytorch軟件包采用隨機梯度下降算法訓練神經網絡模型； 步驟4、通過步驟3所得的神經網絡模型計算泊松方程有限元數值解在區域Ω上的后驗誤差。

如需購買、轉讓、實施、許可或投資類似專利技術，可聯系本專利的申請人或專利權人西北核技術研究所，其通訊地址為：710024 陜西省西安市灞橋區平峪路28號；或者聯系龍圖騰網官方客服，聯系龍圖騰網可撥打電話0551-65771310或微信搜索“龍圖騰網”。