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龍圖騰網獲悉復旦大學申請的專利基于多個小集團結構嵌入的高階網絡模型生成方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN115049042B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-08-19發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202210524658.7，技術領域涉及：G06N3/047；該發明授權基于多個小集團結構嵌入的高階網絡模型生成方法是由李聰;朱玉潔;李金月;李翔設計研發完成，并于2022-05-13向國家知識產權局提交的專利申請。

本基于多個小集團結構嵌入的高階網絡模型生成方法在說明書摘要公布了：本發明屬于網絡信息分析技術領域，具體為一種基于多個小集團結構嵌入的高階網絡模型生成方法。本發明包括：給定初始矩陣，通過Kronecker內積迭代得到連邊概率矩陣，并生成初始連邊圖，獲得初始圖中各節點的一階度k1、廣義度km和最大度k1?max；從2階小集團開始，根據網絡的特征屬性選擇度依賴函數，選取廣義度較小的節點，得到包含標記節點的標記連邊圖；再根據一階度k1生成小集階團的階數m，進而得到一個m階小集團結構，將小集團結構嵌入后得到生成圖；逐步增大嵌入的小集團結構的階數，重復上述步驟中節點標記和小集團結構嵌入，直至嵌入k1?max階小集團結構。本發明可很好地模擬不同聚類系數的真實網絡，并刻畫出真實網絡的高階結構特征。

本發明授權基于多個小集團結構嵌入的高階網絡模型生成方法在權利要求書中公布了：1.一種基于多個小集團結構嵌入的高階網絡模型生成方法，所述高階網絡包括由秀麗隱桿線蟲神經系統形成的網絡、電子郵件形成的網絡、日文文本中的詞連接形成網絡；對于秀麗隱桿線蟲神經系統形成的網絡是無向圖，每一個神經元視作一個節點，兩個節點之間存在連邊，表示兩給神經元之間中存在相互作用；對于電子郵件形成的網絡，每個電子郵件地址作為一個節點，兩給節點之間存在連邊，表示兩個節點之間有電子郵件通信；日文文本中的詞連接形成網絡，每個節點代表文本中的一個單詞；兩個單詞之間存在一條連邊，表示在文本中的同一個句子中，一個單詞出現在另一個單詞之后；其特征在于，具體步驟如下： 步驟1：給定一個初始矩陣，通過Kronecker內積迭代數次，得到連邊概率矩陣，根據連邊概率矩陣中的節點對之間的連接概率生成連邊，得到初始連邊圖，并獲得初始圖中各節點的一階度k1、廣義度km和最大度k1-max；這里，一階度k1是節點的連邊數目，m階廣義度km表示該節點所處的m階小集團的數量，最大度k1-max是所有節點中最大的一階度；具體地： 步驟1-1：利用模擬矩量法確定模型的初始生成矩陣的參數，初始生成矩陣由真實網絡的度分布、最短路徑決定； 步驟1-2：將初始生成矩陣Kronecker內積迭代n次，得到大小為2n×2n的連邊概率矩陣； 步驟1-3：對于連邊概率矩陣的每個元素，隨機生成一個0-1之間的隨機數，并與該元素比較，若隨機數小于對應元素，則兩個節點之間生成一條連邊，初始鄰接矩陣的相應元素置1； 步驟1-4：遍歷連邊概率矩陣的所有元素得到初始連邊圖和始鄰接矩陣； 步驟1-5：統計初始圖中各節點的一階度k1、廣義度km和最大度k1-max； 步驟2：從2階小集團開始，根據真實網絡的特征屬性選擇合適的度依賴函數fm，有傾向地選取廣義度較小的節點，得到包含標記節點的標記連邊圖；具體地： 步驟2-1：根據真實網絡的二階聚類系數和三階聚類系數之間的相對差值，選擇合適的度依賴函數fm：選取的度依賴函數和階數m呈反比，因為生成階數越大的小集團的概率越小；同時，保證度依賴函數與廣義度km呈反比，因為若一個節點已有的小集團數量越多，生成的概率越小； 步驟2-2：從2階小集團開始，計算每個節點的度依賴函數值fm，m表示小集團階數，在2至k1-max間取值；計算出度依賴函數值，并將度依賴函數值與隨機生成的0-1之間的隨機數比較，若隨機數小于度依賴函數值，則將節點選為標記節點； 步驟2-3：重復步驟2-2的標記過程若干次；若m等于2且k1大于1，則以依賴函數值為概率選擇k1-1次；若m大于2且km-1等于0，以依賴函數值為概率選擇1次；若m大于2且km-1大于0，以依賴函數值為概率選擇km-1次； 步驟2-4：遍歷所有節點得到標記連邊圖； 步驟3：若選中節點的一階度k1大于等于生成小集團的階數m，則在其鄰居節點中隨機選取m個節點進行全連接，得到一個m階小集團結構，將嵌入小集團結構之后得到的圖稱之為生成圖；具體地： 步驟3-1：判斷節點的一階度k1是否大于等于當前生成小集團的階數m，若大于等于繼續下列步驟，若小于則該節點無法生成小集團； 步驟3-2：在標記節點的鄰居中隨機等概率地選取m個鄰居，并進行全連接生成一個m階小集團； 步驟3-3：去除兩個節點之間的重復邊，即兩個節點之間僅能生成一條連邊； 步驟3-4：遍歷所有標記節點，嵌入小集團結構得到生成圖； 步驟4：逐步增大嵌入的小集團結構的階數，在生成各階小集團時均重復上述步驟2的節點標記和步驟3的小集團結構嵌入，直至嵌入k1-max階小集團結構的流程結束。

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