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龍圖騰網獲悉大連理工大學申請的專利隨機地震動激勵作用下中厚板結構振動響應的精確分析方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN114169062B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-08-22發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202111558705.1，技術領域涉及：G06F30/13；該發明授權隨機地震動激勵作用下中厚板結構振動響應的精確分析方法是由霍慧;楊迪雄;陳國海;陳翰澍;李輝設計研發完成，并于2021-12-20向國家知識產權局提交的專利申請。

本隨機地震動激勵作用下中厚板結構振動響應的精確分析方法在說明書摘要公布了：本發明屬于土木工程隨機地震動激勵作用下中厚板結構的振動分析領域，公開了一種隨機振動響應的精確解析方法。包括：基于具有一組對邊簡支邊界的中厚矩形板的精確自由振動分析，給出了相應的精確固有頻率及解析振型函數；基于虛擬激勵法，結合自由振動精確解，得到隨機地震動激勵作用下各類振動響應的解析精確的功率譜密度及均方根分布；通過空間域先解析積分后離散、時域精細積分及頻域離散化，在不損失計算精度的前提下實現隨機地震動激勵作用下中厚板的高效響應分析。本發明提出的隨機地震動激勵作用下中厚板結構振動響應的解析解研究具有重要的工程實用價值和理論意義，能夠為相應的數值分析和實驗設計提供參考基準解。

本發明授權隨機地震動激勵作用下中厚板結構振動響應的精確分析方法在權利要求書中公布了：1.一種隨機地震動激勵作用下中厚板結構振動響應的精確分析方法，基于振型疊加法和虛擬激勵法，提供了均勻調制非平穩和時頻完全非平穩地震動激勵作用下中厚板振動響應的解析功率譜密度及均方根，為相應數值分析和設計提供參考基準解；其特征在于以下步驟： 步驟1：針對基于一階剪切變形Mindlin理論的中厚板結構，考慮六類對邊簡支的邊界條件，進行無阻尼自由振動的解析推導，采用牛頓迭代法求解超越方程，獲得中厚板的精確固有頻率及解析振型； 包括以下步驟： 步驟1-1：中厚板存在三個未知廣義位移：垂直于中面的直線在xoz及yoz平面內的轉角及以及橫向位移w；對中厚板的簡諧振動，有wx,y,t＝Wx,yeiωt, 其中Wx,y,ψxx,y及ψyx,y為振型函數，ω為結構的固有振動角頻率；針對三個廣義位移給出中厚矩形板的自由振動微分方程； 步驟1-2：采用消元法分別獲得只包含振型W、只包含振型ψx、包含振型ψx及W的偏微分方程； 步驟1-3：假設中厚矩形板x＝0和x＝a兩對邊為簡支邊，y＝0和y＝a兩對邊簡支、固支、自由三類邊界自由組合；對于六類對邊簡支的經典邊界條件，假設振型函數為其中m和n分別表示中厚板x和y方向的半波數； 步驟1-4：將步驟1-3中的振型函數代入步驟1-2中的各個偏微分方程，獲得對應于三個待求廣義位移的本征方程；求解本征方程，得到六個與待求固有頻率相關的特征根，進一步得到三個振型函數的待定系數表達式； 步驟1-5：將步驟1-4中包含待求常數的振型函數表達式代入步驟1-3中的六類對邊簡支經典邊界條件，獲得對應各類邊界組合下的本征方程組，將其改寫為本征矩陣與待求向量的乘積形式； 步驟1-6：為保證步驟1-4中振型函數表達式待求常數不全為零，令步驟1-5中的本征矩陣行列式為零；采用牛頓迭代法求解該超越方程，可以獲得中厚板精確的固有頻率； 步驟1-7：在獲得精確固有頻率后，進一步獲得步驟1-4中待求常數之間的比值關系，從而獲得對應于三個待求廣義位移的解析振型函數； 步驟2：引入振型疊加法，將精確固有頻率和解析振型引入解耦的單自由度系統隨機振動控制方程中；基于虛擬激勵法獲得對應于隨機地震動的虛擬激勵，時域杜哈梅積分求得中厚板位移、速度、加速度及應力響應的解析功率譜密度和均方根公式； 步驟2-1：基于振型疊加法，展開中厚板三個方向的廣義位移；考慮振型正交性，獲得針對中厚板連續體結構的一系列解耦單自由度系統； 步驟2-2：考慮在中厚板上施加非平穩隨機地震動激勵，包括均勻調制非平穩地震動和時頻完全非平穩隨機地震動，給出激勵的功率譜密度函數；其中，均勻調制非平穩地震動僅考慮時間的非平穩性，時間非平穩性由時間調制函數描述；時頻完全非平穩隨機地震動同時考慮時間和頻率的非平穩性，頻率非平穩性由激勵功率譜密度函數中的時變過濾參數描述； 步驟2-3：基于虛擬激勵法，將已知功率譜密度的隨機橫向地震動激勵改寫為虛擬激勵形式；把虛擬激勵代入步驟2-1的解耦單自由度系統中，將隨機振動轉化為確定性瞬態振動，采用杜哈梅積分獲得虛擬廣義位移響應，根據中厚板的幾何關系及材料本構關系，最終獲得廣義位移、速度、加速度及應力響應的解析功率譜密度和均方根； 步驟3：進一步提高計算效率，采用空間域先解析積分或求導后離散、頻域離散和時域精細積分，對中厚板幾何空間、虛擬激勵、廣義位移場進行離散化處理，獲得隨機地震動下針對中厚殼結構隨機振動響應的離散解析解，高效批量獲得中厚圓柱殼隨機振動響應的分布。

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