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龍圖騰網獲悉西南大學申請的專利一種基于核函數的復數仿射投影自適應信號處理方法獲國家發明授權專利權，本發明授權專利權由國家知識產權局授予，授權公告號為：CN113872567B 。

龍圖騰網通過國家知識產權局官網在2025-09-02發布的發明授權授權公告中獲悉：該發明授權的專利申請號/專利號為：202111162720.4，技術領域涉及：H03H21/00；該發明授權一種基于核函數的復數仿射投影自適應信號處理方法是由錢國兵;尹涵;劉君祝;王世元;邱晨設計研發完成，并于2021-09-30向國家知識產權局提交的專利申請。

本一種基于核函數的復數仿射投影自適應信號處理方法在說明書摘要公布了：本發明公開了一種基于核函數的復數仿射投影自適應信號處理方法，將復數高斯核函數應用于廣義線性仿射復數投影算法，利用高斯核函數在非高斯環境下尤其是沖激噪聲的環境下的優越性能，提高了自適應濾波系統的穩健性。且當迭代次數k較小時，更新公式中的單位矩陣為k階；當k較大時，更新公式中的單位矩陣為p階，提高了權重向量計算的準確性；并使用變步長的方法，提高了收斂速度，降低了失調誤差。

本發明授權一種基于核函數的復數仿射投影自適應信號處理方法在權利要求書中公布了：1.一種基于核函數的復數仿射投影自適應信號處理方法，其特征在于，包括以下步驟： S100：初始化迭代次數k＝1；初始化廣義線性模型yk＝wHxk+vHx*k的標準權向量w∈cm×1和共軛權重向量v∈cm×1均為零向量，其中m為濾波器的階數，xk∈cm×1為當前時刻輸入信號向量； S200：判斷迭代次數k是否小于或等于投影階數p，若是，則進入步驟S300；否則進入步驟S400； S300：設置k時刻輸入信號矩陣；根據所述廣義線性模型和輸入信號矩陣計算誤差信號和復數高斯核函數；設置更新公式中的單位矩陣為k階并更新權向量；設置k←k+1，返回步驟S200； S400：設置k時刻輸入信號矩陣；根據所述廣義線性模型和輸入信號矩陣計算誤差信號和復數高斯核函數；設置更新公式中的單位矩陣為p階并更新權向量； 所述步驟S300具體包括： 由當前時刻和過去時刻的輸入信號向量構造當前時刻的輸入信號矩陣計算誤差信號向量ek＝dk-X Tkw *和復數高斯核函數向量kek＝exp-|ek|22σ2； 其中dk＝[dk，...，d1]T∈ck×1是離散時間k的期望信號向量，Xk∈c2m×k；σ為核寬； 將第k次循環的權重向量wk+1按照如下公式進行更新： wk+1＝wk+μXk[X HkXk+δIk]-1g*k， 其中，μ為步長因子，正則項參數δ置為0.001，Ik為單位矩陣，gk＝kekΘek，Θ表示對應元素相乘； 計算得到權重向量誤差的平方||w opt-wk||2，其中wopt∈Cm×1和vopt∈Cm ×1分別為最優標準權向量和最優共軛權重向量； 置k←k+1，返回步驟S200； 所述步驟S400包括： 由當前時刻和過去時刻的輸入信號向量構造當前時刻的輸入信號矩陣計算誤差信號向量ek＝dk-X Tkw *和復數高斯核函數向量kek＝exp-|ek|22σ2； 其中，dk＝[dk，...，dk-p+1]T∈Cp×1是離散時間k的期望信號向量，Xk∈C2m×p；σ為核寬； 將第k次循環的權重向量w按照如下公式進行更新：wk+1＝wk+μXk[X HkXk+δIp]-1g*k， 其中，μ為步長因子，正則項參數δ置為0.001，Ip為單位矩陣，gk＝kekΘek，Θ表示對應元素相乘；計算得到權重向量誤差的平方||w opt-wk||2； 所述步驟S400包括： 依據隨迭代次數增加步長減小的原則，取步長因子函數將第k時刻權重向量w按照如下公式進行更新：wk+1＝wk+μkXk[X HkXk+δIp]-1g＊k； 其中為E[kek]的估計值，按照如下方式進行計算：其中λ為遺忘因子； 當k等于L時，得到并輸出權重向量w；權重誤差向量的平方差如下：||w opt-wk||2。

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