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龍圖騰網(wǎng)獲悉青島科技大學(xué)申請的專利考慮電極面和薄膜反射面變形的靜電力施加方法及系統(tǒng)獲國家發(fā)明授權(quán)專利權(quán)，本發(fā)明授權(quán)專利權(quán)由國家知識產(chǎn)權(quán)局授予，授權(quán)公告號為：CN114139410B 。

龍圖騰網(wǎng)通過國家知識產(chǎn)權(quán)局官網(wǎng)在2025-08-15發(fā)布的發(fā)明授權(quán)授權(quán)公告中獲悉：該發(fā)明授權(quán)的專利申請?zhí)?專利號為：202111213975.9，技術(shù)領(lǐng)域涉及：G06F30/23；該發(fā)明授權(quán)考慮電極面和薄膜反射面變形的靜電力施加方法及系統(tǒng)是由谷永振;張慶港;趙海霞;李向榮;李軍英;張永濤;史偉杰;武路鵬設(shè)計(jì)研發(fā)完成，并于2021-10-19向國家知識產(chǎn)權(quán)局提交的專利申請。

本考慮電極面和薄膜反射面變形的靜電力施加方法及系統(tǒng)在說明書摘要公布了：本發(fā)明屬于雷達(dá)天線仿真技術(shù)領(lǐng)域，公開了一種考慮電極面和薄膜反射面變形的靜電力施加方法及系統(tǒng)，包括：建立靜電成形薄膜反射面天線有限元模型，施加邊界約束；依次計(jì)算薄膜反射面單元的中點(diǎn)投影到電極面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算薄膜單元中點(diǎn)和投影點(diǎn)之間的距離，利用平板電容公式計(jì)算靜電力；將靜電力施加到電極面和薄膜反射面上進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)變形分析，根據(jù)變形后的電極面和薄膜反射面的節(jié)點(diǎn)位置利用上述步驟重新計(jì)算靜電力繼續(xù)進(jìn)行靜電成形薄膜反射面天線有限元結(jié)構(gòu)變形分析，直至滿足變形分析精度要求。本發(fā)明能夠準(zhǔn)確的計(jì)算電極面和薄膜反射面變形時(shí)靜電力的大小，對于高精度的靜電成形薄膜反射面天線變形分析和成形控制提供了理論基礎(chǔ)。

本發(fā)明授權(quán)考慮電極面和薄膜反射面變形的靜電力施加方法及系統(tǒng)在權(quán)利要求書中公布了：1.一種考慮電極面和薄膜反射面變形的靜電力施加方法，其特征在于，所述考慮電極面和薄膜反射面變形的靜電力施加方法包括：建立靜電成形薄膜反射面天線有限元模型，施加邊界約束；依次計(jì)算薄膜反射面單元的中點(diǎn)投影到電極面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算薄膜單元中點(diǎn)和投影點(diǎn)之間的距離，利用平板電容公式計(jì)算靜電力；將靜電力施加到電極面和薄膜反射面上進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)變形分析，根據(jù)變形后的電極面和薄膜反射面的節(jié)點(diǎn)位置利用上述步驟重新計(jì)算靜電力繼續(xù)進(jìn)行靜電成形薄膜反射面天線有限元結(jié)構(gòu)變形分析，直至滿足變形分析精度要求； 所述考慮電極面和薄膜反射面變形的靜電力施加方法包括以下步驟： 步驟一，建立靜電成形薄膜反射面天線有限元模型，施加邊界約束； 步驟二，依次計(jì)算薄膜反射面單元的中點(diǎn)投影到電極面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算薄膜單元中點(diǎn)和投影點(diǎn)之間的距離，利用平板電容公式計(jì)算靜電力； 步驟三，將靜電力施加到電極面和薄膜反射面上進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)變形分析； 步驟四，提取電極面和薄膜反射面的節(jié)點(diǎn)位移，分析是否滿足變形精度要求，若否，則更新有限元模型，返回步驟二；若是，則完成靜電成形薄膜反射面天線變形分析； 步驟四中，所述提取電極面和薄膜反射面的節(jié)點(diǎn)位移，分析是否滿足變形精度要求，包括： 1依次提取第kk＝1,2,3...NUM個(gè)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)Xk＝[XkYkZk]T和位移δk＝[ukvkwk]T；其中，NUM為節(jié)點(diǎn)總數(shù)，uk、vk、wk分別為節(jié)點(diǎn)k在X、Y、Z三個(gè)方向上的位移； 2計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移的均方根誤差 3如果δ≤Δ，其中Δ＝0.01為節(jié)點(diǎn)位移誤差上限值，則完成靜電成形薄膜反射面天線的有限元變形分析；否則，令Xk＝Xk+δk，返回步驟二，重新進(jìn)行靜電力的計(jì)算和靜電成形薄膜反射面天線有限元模型變形分析； 步驟一中，所述建立靜電成形薄膜反射面天線有限元模型，施加邊界約束，包括： 1建立電極面支撐結(jié)構(gòu)，包括根據(jù)前、后索網(wǎng)和豎向索網(wǎng)的拓?fù)溥B接關(guān)系建立索網(wǎng)結(jié)構(gòu)，利用索單元對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分； 2建立電極面，包括在前索網(wǎng)三角形網(wǎng)格上建立電極面，利用三角形薄膜單元對電極面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立N個(gè)電極面三角形薄膜單元，其中N為電極面劃分的單元總數(shù)目； 3建立薄膜反射面，包括建立邊界拉索以及拋物面，利用三角形薄膜單元對拋物面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立M個(gè)薄膜反射面三角形薄膜單元，其中M為薄膜反射面劃分的單元總數(shù)目，利用索單元對邊界拉索進(jìn)行網(wǎng)格劃分； 4給索單元和薄膜單元賦予材料屬性；其中，索單元材料屬性設(shè)置為：質(zhì)量密度1685kgm3，彈性模量5.01GPa，泊松比0.30，索橫截面直徑1.1mm，熱膨脹系數(shù)-2×10-6℃；薄膜單元材料屬性設(shè)置為：質(zhì)量密度1432kgm3，彈性模量1.67GPa，泊松比0.34，厚度26.5μm，熱膨脹系數(shù)29×10-6℃； 5施加邊界約束，包括將前、后索網(wǎng)最外環(huán)節(jié)點(diǎn)以及薄膜反射面邊界拉索端點(diǎn)在X、Y、Z三個(gè)方向上的位移進(jìn)行約束，其中X、Y、Z為笛卡爾三維坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸； 步驟二中，所述依次計(jì)算薄膜反射面單元的中點(diǎn)投影到電極面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算薄膜單元中點(diǎn)和投影點(diǎn)之間的距離，利用平板電容公式計(jì)算靜電力，包括： 1計(jì)算第ii＝1，2，3...M個(gè)薄膜反射面單元的中點(diǎn)Pi0的坐標(biāo)；三角形薄膜單元三個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)分別為xi1＝[xi1yi1zi1]T、xi2＝[xi2yi2zi2]T、xi3＝[xi3yi3zi3]T，則中點(diǎn)坐標(biāo)為 2判斷薄膜單元中點(diǎn)是否投影在第j∈[1，N]個(gè)電極面單元上，計(jì)算中點(diǎn)投影到電極面上的投影點(diǎn)Pij的坐標(biāo)；第j個(gè)電極面單元的三個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)分別為xj1＝[xj1yj1zj1]T、xj2＝[xj2yj2zj2]T、xj3＝[xj3yj3zj3]T，則薄膜單元中點(diǎn)xi0在電極面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)為其中，A＝y(tǒng)j3-yj1*zj3-zj1-zj2-zj1*yj3-yj1、B＝xj3-xj1*zj2-zj1-xj2-xj1*zj3-zj1、C＝xj2-xj1*yj3-yj1-xj3-xj1*yj2-yj1、D＝-A*xj1+B*yj1+C*zj1； 3計(jì)算薄膜單元中點(diǎn)與投影點(diǎn)的距離為dij＝||xij-xi0||； 4利用平板電容公式計(jì)算薄膜反射面單元和電極面單元所受靜電力為其中，εr為相對介電常數(shù)，Uj為電極電壓； 步驟三中，所述將靜電力施加到電極面和薄膜反射面上進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)變形分析，包括： 1依次將第ii＝1，2，3...M個(gè)薄膜反射面單元和第j＝j(luò)＝1，2，3...N個(gè)電極面單元上以面載荷的形式施加靜電力pij； 2給定索單元和薄膜單元初始預(yù)張力，建立非線性平衡方程KL+KNLδ＝P；其中KL為線性剛度矩陣，KNL為非線性剛度矩陣，δ為節(jié)點(diǎn)位移矩陣，P為節(jié)點(diǎn)載荷矩陣； 3利用Newton-Raphson迭代方法進(jìn)行非線性平衡方程的求解。

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